Si utilizas ambos navegadores a la vez puedes apuntarte este truco que seguro te vendrá muy bien si lo que quieres es arrastrar cualquier enlace directamente desde Chrome a una nueva pestaña de Firefox, o al revés.
Puedes arrastrar pestañas desde Firefox directamente a Chrome como una nueva pestaña, pero no podrás hacer lo mismo desde Chrome a Firefox a menos que arrastres los marcadores en lugar de las pestañas.
Cuando quieras abrir una pestaña de Firefox en Chrome, puedes arrastrar simplemente la pestaña encima del navegador de Google, pero para abrir una pestaña de Chrome en Firefox necesitarás arrastrar en lugar de las pestañas el icono en forma de estrella. El mismo método sirve tanto para marcadores como para enlaces. De hecho, puedes arrastrar el enlace de un navegador y soltarlo sobre la barra de marcadores del otro.